Champ des vecteurs accélération
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Énoncé du problème
Le champ des vecteurs vitesses est un champ de vecteurs équiprojectif.
Qu'en est-il du champ des vecteurs accélérations ?
Étude d'un mouvement
Soit
un solide 2 en mouvement par rapport à un solide 1.
Soient P et Q
deux points fixes dans 2
Entre ces deux points, la relation génératrice
du champ des vecteurs vitesses s'écrit :
Par définition du vecteur accélération, le point Q étant fixe à chaque instant dans 2 :
Par substitution, on en déduit :
Le point P étant à chaque instant fixe dans 2, et par définition du vecteur accélération :
Par ailleurs :
Au bilan, la relation sur le champ des vecteurs accélérations s'écrit :
Conclusion
Le champ des vecteurs accélérations n'est pas un champ de vecteurs équiprojectif.
Remarque
En conséquence, le calcul d'un vecteur accélération est usuellement mené par dérivation directe du vecteur vitesse.
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