Cinématique du point
Mécanique - Cinématique

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  Cours - Réf:22020 - MàJ:07-09-2000

Liste des mots-clés à comprendre, apprendre et savoir utiliser

Soit un point P(t) mobile dans un espace affine E muni d'un repère R.
L'espace E est l'ensemble des points Mi fixes (ou immobiles) par rapport à R.

Coordonnées

^ Point coïncidant

A l'instant t, il existe un point Mt fixe dans R confondu avec le point P(t).
Le point Mt est appelé point coïncidant avec P(t) dans le repère R à l'instant t.

Points coïncidents

^ Trajectoire

La trajectoire du point P(t) dans son mouvement par rapport au repère R est l'ensemble des points coïncidants dans E.

Une trajectoire est définie relative à un repère

^ Vecteur-position

La position du point P(t) dans l'espace E est modélisée par un vecteur construit à partir d'un point fixe dans R.

Vecteur position

Ce vecteur est nommé vecteur-position du point P(t) dans le repère R.

^ Vecteur-vitesse

On appelle vitesse du point P(t) dans son mouvement par rapport à R le taux de variation de la position du point P(t) dans R.
Elle est modélisée par un vecteur défini par la dérivée du vecteur-position du point P(t) dans R :

Vecteur vitesse

Ce vecteur est nommé vecteur-vitesse du point P(t) dans le repère R.

Le vecteur-vitesse est tangent à la trajectoire de P dans R.

Une interprétation possible du vecteur-vitesse :

Interprétation du vecteur vitesse

^ Vecteur-accélération

On appelle accélération du point P(t) dans son mouvement par rapport à R le taux de variation de la vitesse du point P(t) dans R.
Elle est modélisée par un vecteur défini par la dérivée du vecteur-vitesse du point P(t) dans R :

Vecteur accélération

Ce vecteur est nommé vecteur-accélération du point P(t) dans le repère R.

Une interprétation possible du vecteur-accélération

Interprétation du vecteur accélération

Application à un point P en mouvement de rotation uniforme autour de l'axe (I, z)

Interprétation du vecteur accélération


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