Table de vérité
Automatique-Logique

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  Cours - Réf:35031 - MàJ:22-03-1999

Notation

Les états VRAI et FAUX sont codés respectivement 1 et 0
La variable NON x est notée /x, ce qui se lit x barre.

Définition

Une table de vérité est un tableau définissant la valeur d'une fonction logique
pour chacune des combinaisons possibles des entrées.

Une fonction logique de n variables admet 2n combinaisons d'entrées possibles. La table de vérité de cette fonction comporte ainsi 2n lignes.

Exemple

Soit une fonction logique f des trois variables a, b et c

Les huit combinaisons possibles La valeur de la fonction
a b c f(a,b,c)
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 1

0n en déduit une expression possible pour cette fonction f :

f(a,b,c) = /a./b.c + a./b.c + a.b.c

Cette expression peut être éventuellement simplifiée par une méthode algébrique ou en utilisant les tableaux de Karnaugh.

Propriété

Les définitions d'une fonction logique, par une expression ou une table de vérité, sont équivalentes.


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