Théorèmes de De Morgan
Automatique-Logique

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  Cours - Réf:35023 - MàJ:22-03-1999

Notation

La variable NON x est notée /x, et se lit "x barre".

Théorème 1

Le complément d'un produit est égal à la somme des compléments.

/(a.b) = /a+/b

(a ET b) barre est égal à a barre OU b barre
ou bien
NON(a ET b) est égal à NON a OU NON b

Théorème 2

Le complément d'une somme est égal au produit des compléments.

/(a+b) = /a./b

(a OU b) barre est égal à a barre ET b barre
ou bien
NON(a OU b) est égal à NON a ET NON b

Généralisation aux fonctions de n variables

Théorèmes de De Morgan pour n variables

 


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