Marges de phase & de gain
Automatique - Systèmes asservis

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  Cours - Réf:33032 - MàJ:03-03-2008

Les critères ont un côté commode...
... et un côté subjectif !

Soit un système asservi décrit par un schéma bloc à retour unitaire et soit F(p) sa fonction de transfert en boucle ouverte.

Système asservi à retour unitaire

Pour que ce système soit stable en fonctionnement normal, il est nécessaire que sa FTBO indique un système suffisamment amorti au voisinage du point critique.

Marge de phase

Soit ω0dB la pulsation du point de gain nul.
Le système est stable en boucle fermée si, pour cette pulsation, la phase correspondante est strictement supérieure à -180°.

On appelle marge de phase, noté Mφ, l'écart entre la valeur -180° et la phase du point de pulsation ω0dB :

Mφ = Arg(F(jω0dB)) + 180°

Il est courant de souhaiter une marge de phase de 45°.

Marge de gain

Soit ω-180° la pulsation du point de phase égale à -180°.
Le système est stable en boucle fermée si, pour cette pulsation, le gain correspondant est strictement négatif.

On appelle marge de gain, notée MG, l'écart entre le gain du point de pulsation ω-180° et la valeur 0dB :

MG = -20 Log |F(jω-180°)|

Il est courant de souhaiter une marge de gain de 10dB.

Interprétations graphiques

Expression graphique des marges de gain et de phase dans le plan de Black


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